Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis Masalah Bilangan pada Mahasiswa Calon Guru Matematika
DOI:
10.29303/jm.v8i1.11446Published:
2026-01-27Downloads
Abstract
Penelitian ini bertujuan mengeksplorasi kemampuan pembuktian mahasiswa calon guru matematika dalam masalah bilangan ditinjau berdasarkan metode pembuktiannya. Penelitian ini diperlukan karena kemampuan penalaran dalam pembuktian merupakan kompetensi penting yang harus dimiliki mahasiswa calon guru matematika. Jenis penelitian ini adalah gabungan kuantitatif dan kualitatif dengan pendekatan studi kasus, yaitu penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian secara holistik dan alamiah. Hasil penelitian memberikan gambaran mengenai penalaran yang digunakan mahasiswa dalam melakukan pembuktian masalah bilangan, kesalahan yang ditemukan adalah sebagai berikut: (1) Pada pembuktian dengan induksi matematika, melakukan manipulasi aljabar yang tidak tepat dan kesalahan penalaran yang melibatkan bilangan asli, (2) Pada pembuktian langsung penalaran yang tidak tepat, (3) Pada pembuktian tidak langsung (dengan kontradiksi), kesalahan konsep pembuktian tidak langsung dan kesalahan penalaran.
Keywords:
Kemampuan Pembuktian Masalah Bilangan Masalah PembuktianReferences
Atchley, R.A., Strayer, D.L., & Atchley, P. (2012) Creativity in the Wild:
Improving Creative Reasoning through Immersion in Natural Settings.
PlosOne, 7(12): e51474. http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0051474
Bergqvist, T., & Lithner, J. (2012). Mathematical reasoning in teachers’
presentations. Journal of Mathematical Behavior, 31(2): 252-269.
https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.12.002.
Bergqvist, T., Lithner, J., & Sumpter, L. (2008). Upper secondary students’ task
reasoning. International Journal of Mathematical Education in Science
and Technology, 39(1): 1-12. https://doi.org/10.1080/00207390701464675
Dewi, N.S., & Dasari, D. (2023). Systematic Literature Review: Kemampuan
Pembuktian Matematis. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika,
(1): 240-254. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1987
Firmasari, S., & Sulaiman, H. (2019). Kemampuan Pembuktian Matematis
Mahasiswa Menggunakan Induksi Matematika. Journal of Medives:
Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, 3(1), 1–9.
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v3i1.642
Handayani, A.D. (2013). Penalaran Kreatif Matematis. Jurnal Pengajaran MIPA,
(2): 161-166.
Herutomo, R.A. (2019) Kesalahan Mahasiswa dalam Pembuktian Matematik.
Jurnal Didaktik Matematika 6(1):54-68. DOI:10.24815/jdm.v6i1.13262
Hidayat, W., Wahyudin, & Prabawanto, S. (2018). Improving students’ creative
mathematical reasoning ability students through adversity
quotient and argument driven inquiry learning. Journal of Physics: Conf.
Series 948 (2018) 012005 http://doi.org/10.1088/1742-6596/948/1/012005
Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., & Lithner, J. (2014) Learning
mathematics through algorithmic and creative reasoning. Journal of
Mathematical Behavior, (36): 20-32. http://dx.doi.org/10.1016 /j.jmathb.2014.08.003
Kusaeri, Lailiyah, S., Arrifadah, Y., & Asmiyah, S. (2022). Enhancing creative
reasoning through mathematical task: The quest for an ideal design.
International Journal of Evaluation and Research in Education (IJERE),
(2): 482-490. http://doi.org/10.11591/ijere.v11i2.22125
Maltin, M.W. (2016). Kognitif, edisi ke-3. Bandar Lampung: Harakindo
Publisihing.
Mayberry, J. (1983). The Van Hiele Levels of Geometric Thought in
Undergraduate Preservice Teachers. Journal for Research in Mathematics
Education, 14(1): 58-69. http://www.jstor.org/stable/748797
Marasabessy, R., & Hasanah, A. (2021). Penalaran Matematika: Apa Aspek
Sentralnya? Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika
(1): 562-577.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA:
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Inc.
NCTM. (2003). Standards for Secondary Mathematics Teacher. Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Inc.
Norqvist, M., Jonsson, B., & Lithner, J. (2019). Eye-tracking data and
mathematical tasks with focus on mathematical reasoning. The Journal of
Mathematical Behavior, 55(1): 104216. https://doi.org/10.1016 /j.jmathb.2019.03.008.
Norqvist, M., Lithner, J., Jonsson, B., & Liljekvist, Y. (2016). Creative reasoning
more beneficial for cognitively weaker students. Conference Paper
February 2015.
Noto, M. S., Priatna, N., & Dahlan, J. A. (2019). Mathematical Proof: the
Learning Obstacles of Pre- Service Mathematics Teachers on
Transformation Geometry. Journal on Mathematics Education, 10(1),
–126. https://doi.org/10.22342/jme.10.1.5379.117-126
Nurrahmah, A., & Karim, A. (2018). Analisis kemampuan pembuktian matematis
pada matakuliah teori bilangan. Jurnal Edumath,4(2):21-29.
Olsson, J. (2014). Dynamic software enhancing creative mathematical reasoning.
Umea: Umea Universitet Publisher.
Olsson, J., & Granberg, C. (2022). Teacher-student interaction supporting
students’ creative mathematical reasoning during problem solving using
Scratch. Mathematical Thinking and Learning,
http://doi.org/10.1080/10986065.2022.2105567
Prayitno, S. (2017). Profil kemampuan komunikasi matematis siswa SMP dalam
menyelesaikan soal matematika ditinjau dari perbedaan gaya kognitif dan
gender. Disertasi. Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri
Surabaya.
Prayitno, S. (2019). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Mataram: Duta Pustaka
Ilmu.
Prayitno, S., Kurniati, N., & Saputra, I. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah
Mahasiswa Calon Guru Matematika. Prosiding Seminar Nasional Saintek
tanggal 27 Oktober 2018 di Lombok Plaza Hotel, ISBN: 978-602-
-0-1, 539-547.
Prayitno, S., Lu’luilmaknun, U., Sridana, N., & Subarinah, S. (2021). Analyzing
the Ability of Mathematics Students as Prospective Mathematics Teachers
on Multiple Mathematical Representation. Advances in Social Science,
Education and Humanistic Research (ASSEHR), Atlantis Press, 556: 309-
https://doi.org/10.2991/assehr.k.210525.096
Prayitno, S., Amrullah, & Hayati, L. (2022). Analyzing Mathematics Prospective
Teachers’ Ability for Higher-Order-Thinking Problem Posing. Advances in
Social Science, Education and Humanistic Research (ASSEHR), Atlantis
Press, 686: 379–387. https://doi.org/ 10.2991/978-2-494069-21-3_41
Putri, C.K., & Juandi, D. (2023). Implementasi STEM (Science, Technology,
Engineering, and Mathematics) terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis dan Penalaran Matematis. JIPM (Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika), 11(2): 350-359. http://dx.doi.org/10.25273/jipm
Rohati, Kusumah, Y.S., & Kusnandi. (2023). Exploring Students’ Mathematical
Reasoning Behavior in Junior High Schools: A Grounded Theory.
Education Science, 13, 252. https://doi.org/10.3390/educsci13030252
University of Chicago School Mathematics Project.
https://ucsmp.uchicago.edu/resources/van-hiele/
Siswono, T. Y. E., Hartono, S., & Kohar, A. W. (2020). Deductive or inductive?
prospective teachers’ preference of proof method on an intermediate proof
task. Journal on Mathematics Education, 11(3), 417–438.
https://doi.org/10.22342/jme.11.3.11846.417-438
Subarinah, S. Prayitno, S, Sridana, N. (2020) Analysis of students’ mathematical
investigation based on the variation of mathematical abilities. Advances in
Social Science, Education and Humanitis Researc Atlantis Press. Vol 465
pp 115-118
Subarinah, S., Triutami, T.W., & Deni, H. (2019). Teori Bilangan. Mataram:
Pustaka Bangsa
Subarinah, S, Budayasa, I.K., Lukito, A. (2018). Profil Proses Kognitif Siswa
SMP dalam Investigasi Matematik Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal
Ilmiah Profesi Pendidikan. Volume 3, Nomor 1, Mei 2018, 15-23, p-ISSN
-7069, e-ISSN 2620-8326
Subarinah, S. (2017). Profil Proses Kognitif Siswa SMP dalam Investigasi Matematik Ditinjau dari Perbedaan Kemampuan Matematika dan Gender. Desertasi.
Sugiyono. (2009). Metode penelitian kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Sukirman. (2001). Teori Bilangan. Jakarta: Universitas Terbuka
Sundstrom, T. (2014). Mathematical Reasoning: Writing and Proof. California:
Department of Mathematics Grand Valley State University Allendale.
Susanto, H. A. (2011). Pemahaman Pemecahan Masalah Pembuktian Sebagai
Sarana Berpikir Kreatif. Prosiding Seminar Nasional Penelitian,
Pendidikan, dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri
Yogyakarta, 189–196.
Susanto, S., & Mahmudi, A. (2021). Tahap berpikir geometri siswa SMP
berdasarkan teori van Hiele ditinjau dari keterampilan geometri. Jurnal
Riset Pendidikan Matematika, 8(1): 106–116.
https://doi.org/10.21831/jrpm.v8i1.17044
Syafri, F.S. (2017). Kemampuan representasi matematis dan kemampuan
pembuktian matematika, Jurnal Edumath, 3(1):49-55.29
Yazidah, N. I., Sulistyorini, Y., & Kartika, E. D. (2022). Analisis Kesalahan
dalam Pembuktian Teorema Bilangan Bulat pada Mahasiswa IKIP Budi
Utomo Malang. Journal Focus Action of Research Mathematic (Factor
M), 4(2), 17-26.
Zhang, D., & Qi, C. (2019). Reasoning and proof in eighth-grade mathematics
textbooks in China. International Journal of Educational Research, 98(1):
License
Copyright (c) 2026 Sri Subarinah, Sudi Prayitno, Tabita Wahyu Triutami, Nilza Humaira Salsabila, Krisna Jivani Dasusmi
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
